"Стопита" (прозвище, которое ему дал его дед) рос, играя с ребятами на улице. Они играли кожаными мячами, которые стоили два сентаво. Его первая команда называлась "Унидос и Весеремос". Его первое футбольное прозвище было "Минельита", в честь игрока "Ривер Плейта" Минельи, который также был блондином. Минелья был великолепным футболистом, одним из лидеров "Ривера" 30-х годов.
В Барракас была пекарня "Эль Мортеро", которой владел галисиец дон Хесус Менендес. Это было популярное место. И с доном Хесусом у Ди Стефано была связана одна забавная история. Альфредо уже был великолепным футболистом, играл за "Реал Мадрид" и путешествовал в Овьедо, чтобы сыграть матч Чемпионата Испании. После обеда футболисты прогуливались в окрестностях гостиницы, и тут Ди Стефано услышал крик:
"Альфредито!... Альфредито!". Ди Стефано обернулся и увидел пожилого человека, который приближался к нему. Это был дон Хесус Менендес, владелец пекарни "Эль Мортеро". "Я видел, как ты играешь, Альфредо!", сказал он ему. Эта встреча была возвращением в те прекрасные дни в Барракас.
ОТ БАРРАКАС К... "РИВЕР ПЛЕЙТ"
Семья Ди Стефано в 1940 году переехала в Лос Кардалес, что в окрестностях Буэнос-Айреса. Его отец работал в поле, а Альфредо оставил учебу, чтобы помочь своей семье. И это могло быть его будущим, если бы не его футбольный талант. Юный Ди Стефано продолжил играть в "Унион Прогресиста".
Вторая мировая война приостановила исход игроков в Европу. Аргентинский чемпионат набирался сил. Во многом благодря этому в истории аргентинского футбола в этот период образовался легендарный "Ривер Плейт", в составе которого играло большое количество настоящих мастеров. Пришло время Ди Стефано.
В 18 лет он дебютировал в четвертом дивизионе, а после пошел на повышение. Его дебют состоялся в 1945 против "Уракана", в который он будет отдан в аренду на следующий год - поскольку, большую часть времени Ди Стефано просиживал на скамье запасных, а тренера предпочитали Адольфо Педернеру на позиции центрфорварда (Перденера был кумиром юного Альфредо). Матч против "Уракана" так и стал единственным в 1945 году для Ди Стефано.
Этот свет не мог быть не замечен руководителями "Ривера", которые готовы были во что бы то ни стало вернуть своего игрока.
1945 Ривер Плейт 1 место 1 матч 0 голов
1946 Уракан 9 место 25 10
1947 Ривер Плейт 1 место 29 27
1948 Ривер Плейт 2 место 23 13
1949 Ривер Плейт 2 место 12 9
Всего 90 матчей, 59 мячей
Ди Стефано вернулся в "Ривер Плейт" в 1947, и сразу же выиграл Чемпионат страны, и титул лучшего бомбардира, забив 27 мячей. Он дебютировал за сборную в тот же год, выиграл Южно-Американский чемпионат в Эквадоре, в котором забил 6 мячей.
Альфредо же в то блистальное время для себя и своего клуба, учился играть на любой позиции. Однажды он играл даже вратаря, 14 минут, когда заменил травмированного Каррисо в дерби против "Бока Хуниорс". Он стал настоящим голеадором команды.
УСПЕХ «СИНЕГО БАЛЕТА»
Общая забастовка парализовала аргентинский футбол и Ди Стефано был подписан "Мильонариос" из Боготы, лучшей командой Колумбии, где играл с такими игроками как Росси, Баэс и Педернера. О большом успехе "синего балета" - как любили называть "Мильонариос" - услышали даже за океаном. Альфредо сыграл 294 матча за "Мильонариос", забил 267 мячей.
Свой первый матч в Испании он сыграл на Чамартин в 1952, на 50-летии "Реал Мадрида" в футболке "Мильонариос". Он понравился мадридской публике, и вскоре стало ясно, что переход Ди Стефано в Мадрид - дело времени.